Does the country publish full voter registers at the national level online?

Law No. 331, Elections Law with Incorporated Reforms (last amended in 2016)

Título IV, Capítulo II, Artículo 35: Se  publicarán  los  respectivos  Padrones  Electorales  fijándolos  en  los  Centros  de  Votación  donde  funcionarán  las  Juntas Receptoras de Votos al menos noventa días antes de la fecha de votación, y entregándosele copia digital a las Organizaciones Políticas participantes.

Treinta días antes de las elecciones se cierra el padrón electoral, el cual deberá ser entregado a las organizaciones políticas participantes veinte días antes de las elecciones.

Las observaciones, objeciones, modificaciones o adiciones se podrán hacer  hasta antes del cierre  del padrón  de acuerdo alpárrafo anterior.

There does not appear to be an electronic version of the national roll that is available to individuals not affiliated with the election administration. The law simply states that rolls specific to the polling stations are placed at each site ahead of every election (see Título IV, Capítulo II, Artículo 35 of the Elections Law).